| trouvailles mathématiques 
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- exhaustive abduction over formal systems (26/04/2024)
- fractal upper bound for Eis(R) the number of eisenstein integers of norm ≤ R (25/05/2020)
- riemann ζ function in ℍ (15/08/2019)
- on the collatz conjecture (09/04/2019)
- weak evidence for goldbach's conjecture (20/10/2018)
- draft on the repartition of algebraic numbers (02/07/2018)
| encore un "paradoxe" probabiliste, comme si on en avait déjà pas assez (22 avril 2024) un algorithme veut quantifier l'attractivité de son site pour un utilisateur donné. pour ce faire, il vérifie toutes les minutes pour voir s'il s'est connecté et estime la probabilité qu'il se co... |
| formalisation des invariants logiques (1er février 2024) les formules bien-formées (wff) sont des trucs définis via ç'qu'on appelle une grammaire formelle, qui les définit un peu récursivement commesuit:
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| cette fois où j'ai fait diviser par zéro à chatgpt (13 janvier 2024) joyeuse année, j'espère que vous avez passé de bonnes fêtes! pour terminer tous ces trucs de 2023, laissez-moi vous parler d'un truc que j'ai fait y a environ cinq mois—j'pensais pas qu'ça vala... |
| continuité uniforme sur les fonctions \(f:E\subseteq\mathbb R\to\mathbb R\) dérivables presque partout (23 décembre 2023) y a une petite semaine ou deux, j'me suis fixǽ un peu arbitrairement l'objectif de caractériser la continuité uniforme de façon + calculatoire, afin d'en développer une meilleure intuition, et ... |
| quels nombres tester pour trouver une racine primitive ? (12 décembre 2023) je reprends enfin du temps pour écrire ici! bon, vous le savez peut-être, les seules valeurs de n pour lesquelles ℤ/nℤ× est cyclique sont n=2,4,pkand2pk pour p premier impair et k∈&Nop... |
| étude d'un motif en zig-zag du carré au cercle unités (i) (2 octobre 2023) ça va sans doute être un de tout un tas de billets sur ce motif. pendant ma recherche en théorie analytique des réseaux géométriques, j'ai commencé à étudier ça: ... |
| logiques intuitionnistes et paracohérentes : un semi-addendum (18 août 2023) c'est pas vraiment un addendum, à proprement parler, vu qu'ça parle de trucs un peu différents du précédent poste. par contre, ç'qui m'a fait réalisé les 3/4 d'ça vient d'trucs que j'ai enfin... |
| motivons la logique paracohérente (vulgarisation) (27-28 juillet 2023) salut à toustes! ça fait un moment à cause des vacances, donc j'ai pris un peu d'tps pour moi et tout. mais bon, j'ai continué à creuser un peu dans la logique, et depuis qu'j'ai rejoint l'serveu... |
| ensembles discrets, ensembles d'adhérence discrètes, et discontinuitiés (19 juin 2023) j'ai remarqué qu'les discontinuités d'fonctions s'comportent bien qd elles forment des ensembles discrets, surtout des ensembles à adhérence discrète. un ensemble est dit discret si tous ses él... |
| j'admets la supériorité des sonogrammes en cascade mdr (10 juin 2023) c'est tout, c'est l'poste lol. en gros, j'ai compris qu'mes diagrammes de brochettes étaient presque pareils que des sonogrammes en cascade! bon, j'savais que ça devait exister lol, j'suis juste emb... |
| des graphes de fonctions et d'ensembles... encore (28 mai 2023) j'ai un peu retcon mes formalisations sur les dessins (≠graphes) d'ensembles:
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| j'ai enfin compris la diagonalisation mdr (5 mai 2023) ça peut paraître surprenant, mais j'avais jamais vrmt compris la diagonalisation jusqu'à mtn. par contre, j'ai réalisé quelques trucs qui m'ont aidé a fortiori d'comprendre tout ç'procédé. d... |
| les espaces Lp mesurent à quel point une fonction est "proche" d'être intégrable (principalement reportatif) (28 avril 2023) l'intégrabilité est généralement assez proche d'la sommabilité. en effet, avec l'intégration d'riemann, on peut borner des fonctions positives inférieurement et supérieurement par des fonction... |
| quand ℚ et ℝ sont de mêmes "mesures" (26 avril 2023) pour λ la mesure usuelle (lebesgue), λ([0,1]∩ℚ)=0 and λ([0,1]∩ℝ)=1. pourtant, n'importe quels dessins raisonnables* de [0,1] et de [0,1]∩ℚ devraient être identiques... |
| visualiser des espaces de dimension infinie (24 avril 2023) j'suis devenuæ assez fan des espaces de hilbert, des trucs de fourier etc ce semestre. récemment, j'me suis demandé comment représenter des trucs d'espace infini, genre comment on processe l'audio... |
| logique classique (pdf) (21 avril 2023) (lien de redirection) |
| trucs de réseaux géométriques (10 april 2023) bon, j'ai fait pas mal de trucs par rapport aux réseaux géométriques récemment, avec une perspective plutôt analytique dans l'ensemble, et j'mets un peu tout ç'que j'trouve dans un projet overle... |
| distance d'objets sur des photos (26 mars 2023) sur les photos, y a des angles de champ de vision (FOV, pour field of view en anglais) verticaux et horizontaux directement liés à la caméra utilisée. bien sûr, la plupart des images qu'on peut v... |
| quelques trucs de groupes finis (surtout reportatif, peu de recherche perso) (24 mars 2023) je suis plutôt analyste, mais j'aime bien faire d'l'algèbre de temps en temps. en voici une telle occurrence. bon, en gros j'pensais un peu aux invariants d'groupes finis en ç'moments, et à quelqu... |
| interpolation linéaire, suites, et f(1/x) = 1/f(x) : l'étrange cas de la racine carrée (21–22 mars 2023) l'approximation usuelle qu'on utilise pour calculer la racine carrée est celle de la méthode de newton-raphson. càd que √z est la limite de la suite an+1=(an²−z)/2an, avec un a0 choisi comm... |
| la densité des parties fractionnaires αℕ dans [0,1] – une approche constructive (20 mars 2023) lorsque α est un rationnel, les αℕ peuvent avoir qu'un nombre assez limité de développements décimaux après la virgule. on peut par exemple pas s'rapprocher de nombres du style n.391737... |